1.20位客人設X為炸薯條所用的盤子數 Y為水餃所用的盤子數
可列式---------> X+Y=9(一共要準備九個大盤子) 和 5X=4Y 每五個人共吃一盤炸薯條、四個客人共吃一盤水餃剛剛好)
故可解得X=4 Y=5 代入上列第2個式子 可得客人數為20位
2.蛋糕的尺寸指的是蛋糕的直徑 6吋蛋糕的直徑就是6吋 12吋蛋糕的直徑當然是12吋
題目的蛋糕應該是指日常生活中常看到的圓形蛋糕 根據圓柱體積公式:
π×半徑×半徑×高 12吋蛋糕:6吋蛋糕(體積比)=2×2:1×1=4:1
做12吋蛋糕需要3×4=12顆蛋 6顆蛋是不夠的
3.先將300元全拿去買飲料 阿強可買到10罐 喝完後得10個空瓶
又可換得5罐 又喝完後得到5個空瓶 又可以換2個罐(注意:此時會剩下1空瓶!) 喝完後得2個空瓶 又可以換1罐 再喝完得1個空瓶 這裡是關鍵!!! 在之前剩下的1個空瓶與剛才得到的空瓶 又可再換得一罐 但是喝完後得到的1個空瓶 因為空瓶數量不到2瓶 無法再換
故 阿強總共喝了10+5+2+1+1=19罐
4.飲料的數量減去三，能被三除盡------->飲料數目為3的倍數
飲料的數量減去四，能被四除盡-------->飲料數目為4的倍數
飲料的數量減去六，能被六除盡-------->飲料數目為6的倍數
可知飲料的數量可能為12.24.36...................
但題目的第1行說為了使每個人恰好分到一瓶飲料
從第1題得知客人人數為20位 小強 小支 媽媽 但第5.8題也透露爸爸的存在
所以在場有24位 小強應該買了24瓶飲料........
5.紅茶16瓶 綠茶8瓶
6.設距離為X公里
X/60＜1
X/30＞1/3(三分之一)+1
(註:20分鐘為3分之1個小時)
可解得40＜X＜60 故爸爸得時數須超過40公里
7.設X為男生數 Y為女生數
可列式X+Y=24(第1.5.8題得知在派對為24人) X=Y+4(男生比女生多四人)
可解得X=10 Y=14
設A為有戴眼鏡的人數 B為沒戴眼鏡的人數
可列式A+B=24 A=2B
可解得A=16 B=8
8.由題目得知:
A+B+C=48
A/4=B-4=C+4(由此式 我們可在設A/4=B-4=C+4=t 我想你應該是國中生
可能比較少看到這樣解 這算是一種基礎技巧 可以學起來 如此一來可將A.B.C都用t表示 非常方便^^ )
故可得A=4t B=t+4 C=t-4
再代入A+B+C=48
解得t=8 因此可得到A=32 B=12 C=4
故施爸爸32歲 小強12歲 小支8歲
9.ANS1:Y=10-3X
ANS2:將X=2代入上式 可得Y=4
所以點燃兩分鐘後蠟燭剩4公分
10.設媽媽的生日月份X 日期為Y
X+Y=14 由於X.Y皆為正整數
可推論(X，Y)=(12，2) (11，3) (10，4) (9，5) (8，6) (7，7 )(6，8)
(5，9) (4，10) (3，11) (2，12) (1，13)
X×Y又為媽媽的年齡 且題目說媽媽的年齡大於爸爸一點(32歲)
最有可能的(X，Y)=(11，3) 也就是11月3日---->媽媽的年齡為33歲(最符合題目敘述)
11. 開車的人沒有減少-------->代表車數一直保持不變 設車數為X
一開始每輛車坐四人 有三個人沒有位子坐 可知總人數為4X+3
後來每輛車改坐五人 反而最後一輛車還有空位 表示總人數小於5X
由上列條件X必定大於3!!!
注意題目說明派對結束後，有部份人還要去看電影 剛才在前面的題目中
已知派對中共24人 表示看電影的人數未滿24人
X=4代入4X+3(看電影的總人數) 可得到看電影的總人數為19人(符合)
X=5代入4X+3(看電影的總人數) 可得到看電影的總人數為23人(符合)
得19或23人要去看電影 一共開4輛(19人去看電影)或5輛(23人去看電影)
參考資料 我
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