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Aug 9th 2013, 09:03

先講7人分三組入座，假設此三組為A.B.C
由於不同組不相鄰，所以A.B.C中間至少隔著一個椅子，此處用●表示
A●B●C
而A.B.C各組的人數分配有3種，(3、2、2)、(2、3、2)、(2、2、3)
因此7人入座的方式有 ( 3*7! ) 種 ------ [1]

由於椅子總數有12張，接下來處理空椅的位置
上述A●B●C已經用掉了9張椅子，因此還有3張空椅需處理
由於同組必相鄰，因此空椅有可能的位置有6處如下，此處用○表示
○A○●○B○●○C○
所以空椅可能擺放的位置有 C(6,3) 種 ------ [2]

再將[1]與[2]結合
坐法總共有 3*7!*C(6,3) = 302400

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